Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу.
Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу. Доведення тотожностей.
Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником.
Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення.
Додавання і віднімання многочленів.
Множення одночлена і многочлена; множення двох многочленів.
Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.
Формули скороченого множення: квадрат двочлена, різниця квадратів, сума і різниця кубів.
Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники.
Після закінчення вивчення теми:
Розпізнає: числові вирази і вирази зі змінними; цілі вирази; тотожні вирази; одночлени; многочлени.
Наводить приклади зазначених виразів.
Формулює:
означення: одночлена, степеня з натуральним показником, многочлена, подібних членів многочлена;
властивості степеня з натуральним показником;
правила: множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів.
Записує і обґрунтовує:
властивості степеня з натуральним показником;
формули скороченого множення.
Розв’язує вправи, що передбачають:
обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням декількох способів; використання зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь, доведення тверджень.
