Координати, геометричні перетворення і вектори в просторі
Прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками. Координати середини відрізка.
Перетворення у просторі та їх властивості.
Вектори у просторі. Рівність векторів. Колінеарність векторів. Компланарність векторів. Операції над векторами та їх властивості: додавання, віднімання векторів, множення вектора на число, скалярний добуток векторів.[Розкладання вектора за трьома некомпланарними векторами]. Кут між векторами.
[Рівняння площини та сфери].
Після закінчення вивчення теми:
Користується аналогією між векторами на площині та у просторі.
Будує точки і вектори у просторовій прямокутній системі координат за їх координатами.
Знаходить суму, різницю векторів, добуток вектора на число, скалярний добуток векторів, кут між векторами у випадках, коли вектори задані геометрично або координатами.
Наводить приклади перетворень у просторі та описує їх властивості.
Записує формули відстані між точками, координат середини відрізка, скалярного добутку, кута між векторами.
Використовує координати і вектори для моделювання і обчислення геометричних і фізичних величин.
Вам можуть знадобитися:
Реферат: Вектори
Реферат з математики та логіки
Одним из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение – тензор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике.
Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра ...
Реферат: Дії над векторами
Реферат з математики та логіки
Отрезок на прямой определяется двумя равноправными точками – его концами. Различают также направленный отрезок, т.е. отрезок, относительно концов которого известно какой из них первый (начало), а какой – второй (конец).
Вектор единичной длины называют ортом.
К векторам будем относить и так называемый нулевой вектор, у которого начало и конец совпадают. Считается, что нулевой вектор не имеет опре...
Реферат: Теорія вектора
Реферат з математики та логіки
Одним из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение – тензор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике.
Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра и ве...
Реферат: Побудова прямокутної системи координат
Реферат з математики та логіки
Математика представляет собой одну из самых важных функциональных наук. В широком смысле математика – это наука в которой изучаются количественные отношения и пространственные формы действительного мира. Возникновение математики относится к глубокой древности. Первый ее период получил название "элементарной математики". Ее особенности:
1. Неподвижность рассматриваемых объектов;
2. Не использова...
Реферат: Геометричні вектори
Реферат з математики та логіки
В математике, физике, теоретической механике приходится иметь дело с величинами двух типов: одни имеют чисто числовой характер; другие же имеют не только числовую характеристику, но и связаны с понятием о направлении в пространстве. Рассмотрим, например, температуру, массу, энергию, скорость, ускорение, силу. Отличие последних трех величин от первых трех состоит в том, что с ними должно быть связа...
